Директор хочет сократить ставку художественного руководителя. Это возможно?

Возможно

Да, директор может сократить ставку художественного руководителя, если соблюдены требования трудового законодательства. Для этого необходимо уведомить сотрудника за два месяца до сокращения, предложить возможные вакансии в организации, и провести процедуру увольнения по сокращению штата в соответствии с Трудовым кодексом РФ. Сотрудник имеет право на компенсацию при увольнении.

Конечно возможно. См. ст. 180 ТК РФ.