Обязаны. Арендатор не пользовался вашим имуществом, удержание вами денег неправомерно.

если не проживает, то надо вернуть;

а в дальнейшем прописать в договоре эти моменты

Обязаны, но можно составить договор таким образом чтобы в таких ситуациях несли издержки не вы, а арендатор.

Оксана, обязаны вернуть

Не понимаю, почему все написали, что обязаны. Нет, не обязаны. и наверняка в договоре есть пункт предупредить за месяц и договор расторгается в такой-то срок или по взаимному согласию сторон.

Решение о возврате полученной платы за аренду (наем) квартиры зависит от условий договора. Как следует из пункта 2 статьи 307 Гражданского кодекса Российской Федерации, обязательства возникают из договоров. При установлении, исполнении обязательства и после его прекращения стороны обязаны действовать добросовестно, учитывая права и законные интересы друг друга, взаимно оказывая необходимое содействие для достижения цели обязательства, а также предоставляя друг другу необходимую информацию (пункт 3 статьи 307 Гражданского кодекса РФ). В соответствии со статьями 309, 310 Гражданского кодекса РФ обязательства должны исполняться надлежащим образом в соответствии с условиями обязательства и требованиями закона, иных правовых актов. Односторонний отказ от исполнения обязательства и одностороннее изменение его условий не допускаются, за исключением случаев, предусмотренных законом. Согласно пункту 1 статьи 671 Гражданского кодекса РФ жилого помещения одна сторона - собственник жилого помещения (наймодатель) - обязуется предоставить другой стороне (нанимателю) жилое помещение за плату во владение и пользование для проживания в нем. На основании пункта 1 статьи 687 Гражданского кодекса РФ наниматель жилого помещения вправе с согласия других граждан, постоянно проживающих с ним, в любое время расторгнуть договор найма с письменным предупреждением наймодателя за три месяца. Таким образом, законодатель предоставил наймодателю гарантию в целях минимизации убытков в случае досрочного расторжения договора найма, с тем, чтобы он имел возможность в течение трёх месяцев решить вопрос о новом нанимателе жилого помещения. В соответствии с пунктом 2 статьи 1 и статьей 421 Гражданского кодекса РФ граждане свободны в установлении своих прав и обязанностей на основе договора и в определении любых не противоречащих законодательству условий договора. Согласно п. 4 статьи 421 Гражданского кодекса РФ условия договора определяются по усмотрению сторон, кроме случаев, когда содержание соответствующего условия предписано обязательными для сторон правилами, установленными законом или иными правовыми актами (императивными нормами), действующими в момент его заключения (статья 422 Гражданского кодекса РФ). В силу пункта статьи 450 Гражданского кодекса РФ изменение и расторжение договора возможны по соглашению сторон, если иное не предусмотрено Кодексом, другими законами или договором. Согласно пункту 1 статьи 450.1 Гражданского кодекса РФ предоставленное названным Кодексом, другими законами, иными правовыми актами или договором право на односторонний отказ от договора (исполнения договора) (статья 310) может быть осуществлено управомоченной стороной путём уведомления другой стороны об отказе от договора (исполнения договора). Договор прекращается с момента получения данного уведомления, если иное не предусмотрено названным Кодексом, другими законами, иными правовыми актами или договором. В случае одностороннего отказа от договора (исполнения договора) полностью или частично, если такой отказ допускается, договор считается расторгнутым или изменённым (пункт 2 статьи 450.1 Гражданского кодекса РФ). Сторона, которой ГК РФ, другими законами, иными правовыми актами или договором предоставлено право на отказ от договора (исполнения договора), должна при осуществлении этого права действовать добросовестно и разумно в пределах, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами, иными правовыми актами или договором (пункт 4 статьи 450.1 Гражданского кодекса РФ). Таким образом, стороны, заключая договор найма жилого помещения, могли договориться о том, что расторжение договора в порядке одностороннего отказа производится посредством направления одной из сторон договора другой стороне соответствующего письменного уведомления с указанием причины отказа, не позднее, чем за конкретное количество календарных дней до даты расторжения договора. Соответственно, сторонами договора мог быть согласован более короткий срок уведомления, нежели предусмотренный пунктом 1 статьи 687 Гражданского кодекса РФ. Так что если имеет место соглашение сторон о досрочном обоюдном прекращении обязательств, а не односторонний отказ, следовательно, наймодатель не имеет право требовать платы за наём жилого помещения за период, следующий после даты возврата жилого помещения, который письменно зафиксирован.