Если на такие условия согласен работодатель, то да.
Можно. Если на испытательном сроке , то не 2 недели, а 3 дня.
Нет - если это просто ваша прихоть. Да - если есть объективные причины.
Да, по договорённости между сотрудником и работодателем можно уволиться в день, когда сотрудник написал заявление об увольнении.
По соглашению сторон, в случае ухода в отпуск с последующим увольнением и при увольнении по уважительной причине (например, при уходе в отпуск).