Боксерский мешок в квартире

Могут ли быть проблемы по этому поводу?

Вы ничего не нарушаете. Пусть обращается.

Добрый день

В ваших действиях состава правонарушения ,можно просто не обращать внимания .Если они обратятся к участковому ,то он примет заявление ,проведет проверку - с вами поговорит и спишет это в материал проверки и сдаст в архив и все.

Соседка сверху угрожает судом и выселением.

Соседка, вероятно, насмотрелась постановочных судов в телевизоре и совершенно не отделяет телешоу от настоящего суда. Шансов у соседки по предъявленному вопросу в реальном суде нет никаких.