Какой адрес можно указать в качестве юридического, фактического и почтового после расторжения договора аренды помещения ООО?

Вы можете зарегистрировать ООО по месту нахождения постоянно действующего исполнительного органа организации или лица,которое в соответствии с Уставом может действовать от имени организации без доверенности( как правило это один из учредителей).

Если в уставе прописали прежний адрес местонахождения организации,нужно будет внести изменения в устав.

статья 5. ч.1 ФЗ от 08.08.2001 N 129-ФЗ (ред. от 29.12.2012) "О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей"

Статья 5. Содержание государственных реестров

1. В едином государственном реестре юридических лиц содержатся следующие сведения и документы о юридическом лице:

.........

в) адрес (место нахождения) постоянно действующего исполнительного органа юридического лица (в случае отсутствия постоянно действующего исполнительного органа юридического лица - иного органа или лица, имеющих право действовать от имени юридического лица без доверенности), по которому осуществляется связь с юридическим лицом. При наличии у юридического лица управляющего или управляющей организации наряду с этими сведениями указывается место жительства управляющего или место нахождения управляющей организации;

Фактический и почтовый адреса - это понятия выработанные коммерческой практикой, но не основанные на законе. С точки зрения закона у организации есть один адрес - юридический. Поэтому юридическое значение будут иметь уведомления, направленные по юр. адресу, а не по любым другим.

Зарегистрировать общество на квартире можно. Судебная практика по этому поводу уже давно устоялась.