Как оспорить отцовство гражданского мужа - ситуация, права и возможные шаги

Хочу оспорить отцовство гражданского мужа. Краткая информация - ребенок родился не в законном браке, бывший сожитель не является биологическим отцом ребенка, но умолял его записать отцом в свид-ве о рождении и как следствие в документах об удочерении. Спустя год после рождения ребенка. Сожитель ушел, в данный момент занимается своей личной жизнью, в воспитании ребенка принимает участие крайне редко, на алименты я не подавала, он же финансово помогает очень редко и мизерно. Он готов добровольно отказаться от родительских прав, хотя моя просьба была лишь в разрешении поменять фамилию ребенка с его на мою. Дополнение: ни на что не претендую, в алиментах не нуждаюсь, доходов хватает на воспитание ребенка без помощи бывшего сожителя. Подскажите, как быть и что делать? Спасибо огромное.