Да, могут. В судебном порядке

При некоторых обстоятельствах могут

Только после смерти наследодателя, да и то, при наличии к тому оснований (в кодексе - четырнадцать оснований для оспаривания; сами понимаете, не буду их все перечислять).

Здравствуйте!

Если наследодатель был невменяемым в момент написания завещания, то Вы можете оспорить его. Если же наследодатель полностью осознавал что он делает - нет не можете.