Как разменять квартиру, если один из собственников отказывается?

вы не сможете его заставить разменять. Теоретически это возможно в судебном порядке, но на практике нереально.

Юлия! Заставить второго собственника предпринять какие-либо действия с квартирой Вы не можете. Если договориться невозможно, продавайте свою долю. Предварительно предложив ее второму собственнику и подождав месяц.

Вы можете только продать свою долю, предварительно предложив купить ему.

Без согласия второго собственника разменять квартиру не получится. Однако Вы вправе продать свою долю в квартире любому гражданину, при этом Вам необходимо сначала предложить купить Вашу долю сособственнику, если он откажется или не ответит в течение месяца, то можете продавать любому за эту цену.