Валерия, прописать можете, прав не будет иметь

Он не сможет претендовать на квартиру, поскольку прописка - это всего лишь регистрация по месту жительства.

Если квартира находится в вашей собственности, то при "прописке" у брата никаких имущественных прав на квартиру не возникает.

Брат является наследником второй очереди, то есть если у вас есть дети, то квартиру наследуют дети, не зависимо от регистрации брата в этой квартире.

Брат наследует квартиру если нет детей или они откажутся от наследства.

Здравствуйте. Не советую.