Как подать на алименты, если отец ребенка не принял отцовство и игнорирует своих обязанностей, хотя мы не проживали вместе?

Если Вы не состояли в зарегистрированном браке, то прежде чем подавать на алименты Вам необходимо подать иск об установлении отцовства.

Если Вы проведете анализ ДНК и он подтвердит отцовство, то наличие или отсутствие совместного проживания не будет играть никакой роли.

если отец ребенка будет препятстсвовать проведению экспертизы (будет уклоняться от явки в суд, не явится в мед учреждение для сдачи анализов ), то суд примет решение в вашу пользу - признает его отцом ребенка

Независимо от того проживали ли Вы совместно или нет. Вам необходимо обращаться в суд с иском об установлении отцовства и взыскании алиментов, суд назначит экспертизу, которая либо подтвердит или опровергнет отцовство.