Ст. 578 ГК РФ возможна отмена дарения в отношении не только вещей в натуральном выражении, но и имущественных прав, в вашем случае доли на квартиру. Отмена дарения происходит только в судебном порядке и на это должны быть слишком веские основания, например, если одаряемый совершил покушение на его жизнь, жизнь кого-либо из членов его семьи или близких родственников либо умышленно причинил дарителю телесные повреждения.
Пытаться в судебном порядке отменить договор дарения, сделать это будет сложно
Можно только пытаться признать сделку недействительной, как совершенную под влиянием обмана.., но маловероятно.
Для признания сделки нужны серьезные основания. В вашем вопросе отсутствуют сведения о том, имеются ли такие основания в вашей ситуации или нет. В целом же, это довольно сложная задача.