Наследование двух квартир - как будет оформляться свидетельство при смерти супруга?

У мужа и жены есть 2 квартиры. Одна зарегистрирована на мужа, а другая на жену. Муж умер. Жена идет к нотариусу оформлять наследство. Согласно СК имущество полученное в браке считается общей собственностью супругов. Квартиры нажиты в браке. Т.е по идее в наследственную массу входит по половине каждой квартиры. Как на практике нотариус будет оформлять свидетельство и проверять/искать недвижимое имущество или движимое имущество, подлежащее регистрации, которое оформлено на жену? Будет искать в реестрах имущество жены с даты заключения брака? Будет ли он делать это если жена единственный наследник?