Как защитить свою репутацию - возможность подать заявление за ложное обвинение и порчу имени

Написать можно, но, скорее всего, получите также постановление об отказе в возбуждении уголовного дела. Впрочем, для ответа по конкретной ситуации в Вашем вопросе слишком мало данных

Здравствуйте, конечно вы вправе написать заявление за ложный донос. Если испорчена репутация, то можете в суд с иском обратиться в порядке ст. 152 ГК РФ

Согласно статье 128.1 УК РФ

1. Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию.

Таким образом, указание на Вас, как на лицо вероятно совершившее преступление, можно квалифицировать как клевету. Для защиты своих прав и законных интересов Вы можете обратиться в полицию с заявлением, будет проведена проверка в порядке ст.ст. 144-145 УПК РФ, в суд. Удачи