Да при вступлении в брак Вы можете взять двойную фамилию.
Мужу тоже придется брать двойную фамилию.
Наталья при регистрации брака Вы можете взять фамилию мужа, а после регистрации брака обратиться в органы ЗАГСа с заявлением о смене фамилии на двойную, тогда Вашему супругу менять фамилию не придется.