Алла, добрый день! Вступление в наследство и регистрация это разные понятия. Отказавшись от своей доли в наследстве, автоматически это не влияет на прописку. Прописанные жильцы могут в добровольном порядке сняться с регистрационного учета, либо выписать их сможет собственник в принудительном порядке через суд.
Здравствуйте, Алла.
Что Вы подразумеваете под "отказом от доли"? Если дом приватизирован, и они (сыновья) вступают в наследство, то двое наследников могут отказаться от наследства в пользу третьего брата, либо не указывать, в чью пользу, все равно он станет единственным наследником. Тогда собственник в последствии сможет обратиться в суд, признать их утратившими право пользования и снять с регистрационного учета. Если же речь идет от отказа в приватизации, тогда каждый отказавшийся приобретает бессрочное право пользования помещением, и собственник не сможет выселить их даже по суду.