Отказ от доли в приватизированной квартире - мой выбор в пользу ребенка

А у вас кроме права проживания в этой квартире, нету никаких прав. Про какой отказ вы говорите? Может свекровь хочет просто, чтобы вы выписались добровольно? Но право прописки не говорит о вашей доле в праве собственности.

А откуда у Вас доля в данном помещении и откуда у дочери ? можно подробнее?

Ваша дочь прав на квартиру, либо на часть ее не имеет, она может только там быть зарегистрированной до 18 лет. А Вас собственники квартиру могут снять с регистрационного учета, как бывшего члена семьи в любой момент.

Ваша дочь является наследницей по закону, она несовершеннолетняя, и отказ от наследства несовершеннолетнего гражданина-невозможен. От своей доли вы можете отказаться, но я не рекомендую вам этого делать. Если и отказываться, то в пользу ребенка. У матери нет морального и иного права, лишать своего ребенка собственности.