Как оформить квартиру в служебное пользование после смерти хозяина, если прописана опекаемая?

Нет, не сможет.

В соответствии со ст. 93 Жилищного кодекса РФ под служебным помещением понимается помещения, которые, предназначены для проживания граждан в связи с характером их трудовых отношений с органом государственной власти, органом местного самоуправления, государственным предприятием либо государственным или муниципальным учреждением, в связи с прохождением службы, в связи с назначением на государственную должность, либо в связи с избранием на выборные должности в органы государственной власти или органы местного самоуправления. Согласно ст. 92 Жилищного кодекса РФ служебные жилые помещения относятся к жилым помещениям специализированного жилищного фонда (специализированным жилым помещениям).

Права нанимателя служебного жилья ограничены законодательством. Так, он не вправе бронировать, сдавать в поднаем, а также обменивать занимаемое служебное жилое помещение. А тем более она не подлежит наследованию, приватизации, дарению и пр.