Смотря по тому, какие есть основания, настолько быстро или долго будет происходить процесс получения российского гражданства.
Например, если хотя бы один из Ваших родителей имеет гражданство РФ и постоянно проживает в РФ; или же если после 2002 года Вы получили диплом российского ВУЗа (только очного отделения) - в этих случаях возможно получить гражданство в течение полугода. И документы на гражданство подают в Консульство РФ на Украине.
Если же имеется жена - гражданка РФ, постоянно проживающая в РФ, или же Вы родились в РСФСР, то путь к гражданству - Разрешение на временное проживание (его получите вне квоты), потом через год получите Вид на жительство, и только потом - можете подавать на гражданство РФ.
Документы подают в территориальное отделение миграционной службы.
Если же нет никаких оснований из перечисленных, то начать нужно будет с получения квоты на Разрешение на временное проживание. Подаёте заявление в территориальное отделение миграционной службы.