Могу ли я уволиться без отрабатывания двух недель?

По общему правилу работник обязан предупредить работодателя об увольнении за две недели. Увольнение без "отработки" - только с согласия работдателя.

Статья 80 ТК РФ - Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели. По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

Таким образом, если работодатель согласиться «отпустить» Вас раньше, то можно эти 2 недели не отрабатывать.