Может ли бывший супруг претендовать на часть квартиры, если он будет прописан в ней?

Квартира, полученная по наследству не является совместной собственностью и разделу не подлежит. А прописка здесь вообще не при чем.

Нет, на долю квартиры муж претендовать не сможет, т. к. она не является совместно-нажитым имуществом. В случае развода в соответствии со ст. 31 ЖК РФ сможете его выписать как бывшего члена семьи собственника.

Здравствуйте!

В соответствии с п.1 ст 36 Семейного кодекса Российской Федерации имущество, принадлежащее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов) является его собственностью.

Нет не сможет,но если что выселять и снимать с регистрационного учета,в судебном порядке.