В силу пункта 3 части первой и части второй статьи 81 ТК РФ увольнение по пункту 3 части первой статьи 81 Кодекса допустимо при условии, что несоответствие работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие его недостаточной квалификации подтверждено результатами аттестации, проведенной в порядке, установленном трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, локальными нормативными актами, принимаемыми с учетом мнения представительного органа работников. Учитывая это, работодатель не вправе расторгнуть трудовой договор с работником по названному основанию, если в отношении этого работника аттестация не проводилась либо аттестационная комиссия пришла к выводу о соответствии работника занимаемой должности или выполняемой работе. При этом выводы аттестационной комиссии о деловых качествах работника подлежат оценке в совокупности с другими доказательствами по делу.
как видите, про здоровье ни одного слова. Речь в Трудовом Кодексе идет только о квалификации работника. Так что, о идее, нельзя. В любом случае, без аттестации уволить не могут