Педагогический стаж - учитываются ли годы работы инструктором-методистом?

Думаю, что да, поскольку в указанные Вами периоды учебы действовало постановление Совета Министров СССР от 17 декабря 1959 года N 1397 "О пенсиях за выслугу лет работникам просвещения, здравоохранения и сельского хозяйства", которым было утверждено Положение "О порядке исчисления стажа для назначения пенсий за выслугу лет работникам просвещения и здравоохранения". Согласно пункту 2 Положения зачету в педагогический стаж подлежало время обучения в педагогических учебных заведениях и университетах, при условии, если непосредственно этому периоду предшествовала и непосредственно за ним следовала педагогическая деятельность.

Если отделение ПФ РФ откажет вам в назначении льготной пенсии, ссылаясь на исключение из льготного стажа указанного времени обучения, то вы вправе обжаловать такой отказ в суде в исковом порядке