Право совершеннолетних детей на неприватизированную квартиру, где проживает их лишенная родительских прав мать

Если дети там прописаны, то они имеют право владения и пользования квартирой. Также квартиру можно приватизировать, но только при условии, что все проживающие на это согласны, либо написали отказ от участия в приватизации.

Уговорите ее написать отказ от участия в приватизации. Объясните ей, что в таком случае она сохраняет пожизненное право владения и пользования квартирой (Закон "О введении в действие Жилищного Кодекса). Никто не сможет ее выселить даже через суд, даже в случае продажи квартиры.

Если она на это не согласится, то приватизация невозможна.

Если согласится, что ничего делить не надо. У вас будет долевая собственность. Свою долю можно продать кому угодно, предложив ее предварительно матери. Также можно продать квартиру целиком, при условии, что все согласны, и поделить деньги поровну.