Вопросы раздела квартиры при разводе - минимизация потерь и возможные последствия задолженности в квартплате

Как с минимальными для меня потерями разделить квартиру? В разводе с 2008 года. В браке в 2002 году был произведен обмен однокомнатной квартиры, купленной мной до брака, на трехкомнатную с доплатой. Имею двух несовершеннолетних детей. Бывший муж не работает и практически не работал за все время совместной жизни. В связи с этим с него не могут взыскать алименты (долг около ста тысяч) и за квартиру он не платил. В данный момент я с детьми вынуждена уйти из квартиры. Квартира оформлена на меня. Могу ли я не платить за квартиру и что будет, если по квартплате будет долг?