Возможно ли уволиться из банка после административного правонарушения и когда снимается судимость?

Трудовой кодекс не предусматривает в качестве основания для увольнения работника привлечение последнего к административной ответственности Тем более через 3 года. Согласно Статья 4.6. КоАП РФ, срок, в течение которого лицо считается подвергнутым административному наказанию

Лицо, которому назначено административное наказание за совершение административного правонарушения, считается подвергнутым данному наказанию в течение одного года со дня окончания исполнения постановления о назначении административного наказания.

Таким образом, у вас есть все основания для обращения с жалобой в трудовую инспекцию, а также в суд, с исковым заявлением о восстановлении на работе. Интересно было бы посмотреть на формулировку записи об увольнении в трудовой книжке.

Елена, плюньте Вы на эту службу безопасности и то, что она узнала. Вы можете теоретически хоть каждый день после работы совершать админправонарушения и 100 раз в течение года быть привлечённой, всё равно это не основание для увольнения. Если реально будет увольнение из-за этого, то в месячный срок надо оспорить увольнение в суде.