Формулировка расписки - я обязуюсь выплачивать жене 10 тыс. руб. на содержание ребенка и оплату коммунальных услуг, подтверждая, что я остаюсь прописанным в данной квартире и являюсь

Я, Ф.И.О., паспортные данные, получила от Ф.И.О., паспортные данные адрес, деньги в сумме 10 000 рублей на содержание моего сына Ф.И.О., год рождения, и оплату коммунальных услуг.

Личная подпись получившего деньги, дата.

Примерно в такой форме. Данная расписка должна храниться у Вас как можно дольше и составляться при каждой передаче денег. В совсем крайнем случае можете расписку заверить у нотариуса, но это будет явный перебор.

Оформить не расписку а договор и раз в три месяца составлять совместный акт об обсутвии претензий с ее тороны

Не расписку, а алиментное соглашение нужно оформить, а расписки с неё получать уже по его выполнению (каждый раз при уплате денег).

По жилью надо уточнить статус жилья.

Просите 2 расписку - 1 на сумму алиментов, 2 на сумму для оплаты комманульных услуг.