Я покупаю дом по доверенности какие могут возникнуть проблемы.

Если она не поддельная и не получена путем обмана, то никаких. Свяжитесь с собственником квартире и уточните, действительно ли он давал такую доверенность. Свяжитесь с нотариусом, который выдал доверенность, действительно ли она был им выдана.

Если у нее доверенность, то она не хозяйка. Удостоверьтесь, что хрозяйка жива и заверяла у нотара доверенность. А текст покажите юристу.

Сергей, по чей доверенности она продает этот дом, и чей он на самом деле, обратитесь к нотариусу, который выдал эту доверенность и убедитесь, что она не отменена.