Влияет ли отказ истца от иска на прекращение производства по встречному иску ответчика?

Нет, поскольку имеют место самостоятельные встречные требования ответчика (истца по встречному иску), если последний, в свою очередь, от них не отказался.

В большинстве случает прекращается,если толькоответчик не имеет иных требований.

ст 138. Условия принятия встречного иска

Судья принимает встречный иск в случае, если:

встречное требование направлено к зачету первоначального требования;

удовлетворение встречного иска исключает полностью или в части удовлетворение первоначального иска;

между встречным и первоначальным исками имеется взаимная связь и их совместное рассмотрение приведет к более быстрому и правильному рассмотрению споров.

В зависимости от предмета спора. Предъявление встречного иска осуществляется по общим правилам предъявления иска, за исключением правила подсудности и с учетом требований ст. 138 ГПК.

Нет. Истец по встречному иску имеет все права истца и отказаться от СВОЕГО иска может только он.