Можно ли отказаться от отцовства в добровольном порядке без суда?

Нет. без суда не получится.

Законодательство это не допускает.

Можно написать согласие на усыновление ребенка другим лицом, но родительские обязанности сохранятся за отцом, пока ребенок не будет усыновлен в судебном порядке.

Можно, если в частности ребенка будет усыновлять другой человек

оформит нотариально заверенное согласие на усыновление, а новое усыновление= уже не его проблемы

Можно, заявление необходимо написать в органах опеки, однако суд будет