Может ли директор школы назначить учителя классным руководителем без его согласия?

Здравствуйте, Ольга Александровна.

Посмотрите Устав Вашего образовательного учреждения, что вправе администрация, и что обязан учитель. Если ничего конкретно к этой ситуации не обнаружите, то есть основание принятое директором решение считать неправомерным, ибо отсутствует соглашение сторон об изменении условий трудового договора.

Желаю всего доброго.