Меня хотят уволить за то, что я продал клиенту алкоголь для личного пользования, при оплате по безналу, без договора.

Мало информации в вопросе. Однако, на первый взгляд, данном случае увольнение представляется слишком суровым наказанием, можно ограничиться замечанием или выговором (если с вашей стороны было нарушение)