У меня обнаружили при продувки на алкотестере 0,003 мг/л, могу ли я что то доказать в суде.

Для ответа на Ваш вопрос необходимо знать: где, при каких обстоятельствах Вас проверяли алкотестером, согласились ли с этими показаниями, было ли медосвидетельствование, если составлялся Акт, то какие клинические признаки в нем отражены. Но в любом случае, либо вы ошиблись с нулями, либо эти показания меньше допустимой погрешности прибора, т.е. Вам не должны были фиксировать состояние опьянения.