Нет, этого не предусмотрено.

Да - на основании договора об опеке.

Закон об опеке и попечительстве в п. 2 ст. 16 допускает заключение договора об осуществлении опеки или попечительства на возмездных условиях. Соответственно у опекунов и попечителей возникает право на получение вознаграждения за свои услуги. При этом вознаграждение опекуну или попечителю может выплачиваться за счет доходов от имущества подопечного, средств третьих лиц, а также средств бюджета субъекта Российской Федерации.