Никак не лишите наследства.

Основной вопрос в этой ситуации-Она совершеннолетняя?

Дочь имеет право на наследство.

Если у неё есть тест ДНК на отцовство, то ей не хватает только решения суда об установлении отцовства и свидетельства о рождении.

Если она всё оформит, то и наследство получит, если захочет, и вы не сможете ей помешать в этом.

Здравствуйте, Екатерина Тарасовна!

Дочь в любом случае при наличия её желания примет наследство, просто это нужно принять, как факт.

Екатерина Тарасовна, долю в квартире можно при определенных обстоятельствах оставить полностью матери мужа (при условии, что по документам подтвердится наличие у нее преимущественного права на неделимую вещь - ст. 1168 ГК РФ). Но только если компенсировать дочери стоимость этой доли другим наследственным имуществом или при его отсутствии деньгами. Если есть, чем компенсировать, то Вам нужен юрист, имеющий опыт ведения таких дел в суде. Согласие дочери не требуется.

Вам, кстати, нет смысла отказываться от наследства, если это ненаправленный отказ (не в пользу свекрови), чтобы не увеличить долю дочери.

Мало ли кто что хочет или не хочет.

Тут есть два момента.

Сам по себе тест ДНК только одно из доказательств, раз Вы ведете речь об этом, видимо, отцовство через ЗАГС не было установлено, значит, ей надо обратиться в суд и доказывать что она дочь, соответственно Вы можете противостоять ей в суде.

Кроме того, непринятие наследства Вами вообще в данном случае неправильный шаг, если Вы хотите поддержать мать мужа, Вам надо отказаться в ее пользу, этим Вы хотя бы увеличите ее долю, и уменьшите долю дочки. Ст. 1157-1159 ГК РФ.