Гараж на земельном участке с домом - требуется ли государственная регистрация?

это зависит от Вашего желания. Но вы будете делать технический паспорт через БТИ и туда войдут все двдровые постройки

Теоретически ДА. Гараж, как объект недвижимости, должен быть зарегистрирован в качестве такового. Но на практике часто встречаются случаи, когда гараж находится на земельном участке рядом со своим домом и на него не регистрируется право собственности. Решать Вам.