На такие машины должна быть отдельная страховка.

За любое ДТП на учебной машине при сдаче экзамена на автодроме или в городе стопроцентно ответственность несет автошкола и, соответственно, инструктор. В конце концов, за предотвращение нештатных ситуаций отвечает данный специалист и получает за это зарплату, а не только за обучение азам вождения.