Если я буду выкупать долю квартире у сестры мужа, можно ли заплатить за нее материнским капиталом.

нет, Вам придется купить всю квартиру, при покупке на капитал можно конечно и доли покупать, но вся квартира в итоге должна принадлежать только маме, папе и детям., или маме и детям, лишние тут не нужны

разрешение ПФР не даст