От коллег я узнаю, что меня не отпустят, т.к. нет замены, но меня на другой работе уже ждут!

Отсчитываете 2 недели со дня подачи заявления, последний день уже не работаете а утром заходите к начальнику и напоминаете что Вы последний день на работе, сдаете дела, если их не принимают, дверь закрыли, ключ лично начальнику в руки и говорите - до свидания! Идете в кадры за трудовой.

Если трудовую не отдают, напоминаете всем что, пока трудовую Вам не отдали под роспись Вы находитесь на работе, но на работу ходить не надо а трудовые дни Вам обязаны проставить и оплатить! Суд это решит в Вашу пользу на 100%

Некоторые бывшие работники только один раз заходят за трудовой и если кадровик вышел на минутку, он разворачивается и сидит дома пока не принесут или по почте не пришлют

Татьяна, Вы не должны отрабатывать две недели. Вы должны за две недели до увольнения уведомить свое руководство, что ВЫ и сделали. Если заявление не подписано - это нарушение ТК. Вы же не в рабстве, чтобы вольную получать.