Можете, на основании п. 9 Квалификационного справочника должностей работников образования, в соответствии с которым лица, не имеющие специальной подготовки или стажа работы, установленных в разделе "Требования к квалификации", но обладающие достаточным практическим опытом и компетентностью, выполняющие качественно и в полном объеме возложенные на них должностные обязанности, по рекомендации аттестационной комиссии, в порядке исключения, могут быть назначены на соответствующие должности так же, как лица, имеющие специальную подготовку и стаж работы. Аналогичное положение содержится в п. 6 Квалификационного справочника должностей работников в области физической культуры и спорта.
Кроме этого, они ссылаются на Письмо Минобрнауки России N АФ-947, Профсоюза работников народного образования и науки РФ N 96 от 26.10.2004 "О размерах и условиях оплаты труда работников образовательных учреждений в 2005 году", из п. 8.3 которого следует, что окончание трех полных курсов высшего учебного заведения приравнивается к среднему профессиональному образованию. Следовательно, прием студента вуза на должность тренера-преподавателя не является чем-то противозаконным.
Минобразования еще в Письме от 29.03.2001 N 20-52-1350/20-5 "Об оплате труда работников учреждений образования" (вместе с Временными требованиями по оценке квалификации и уровня профессиональной компетентности при присвоении квалификационной категории руководителям, специалистам (педагогическим работникам)) разъясняло, что окончание трех полных курсов высшего учебного заведения дает право на установление разрядов оплаты труда по ЕТС, предусмотренных для лиц, имеющих среднее профессиональное образование.
Более того, в действующем Приказе Госкомспорта СССР от 09.04.1987 N 228 "О введении в действие Положения о детско-юношеской спортивной школе, специализированной детско-юношеской школе олимпийского резерва, специализированных классах по видам спорта" указано, что в случае, когда тренерско-преподавательского состава недостаточно для проведения занятий с группами начальной подготовки, можно привлекать к этой работе с почасовой оплатой учителей физической культуры, инструкторов и других специалистов физического воспитания (в том числе пенсионеров), а также студентов старших курсов институтов физической культуры и факультетов физического воспитания пединститутов.
Поэтому считаю, что принятие на должность тренера-преподавателя студента вуза не будет противоречить нормам действующего законодательства при условии, что студент отучился в высшем учебном заведении не менее трех курсов.