Продолжить пользоваться жильем после смерти основного нанимателя могут только его родственники, проживавшие при его жизни вместе с ним. Право собственности на помещение, а следовательно, возможность его продать или подарить, возникает у нанимателя или его наследников лишь после приватизации жилья.

В Семейном кодексе нет понятия "гражданская жена", то есть вы не попадаете в категорию родственников.

Живите в квартире как жили. Оплачивайте ЖКУ. Такая ситуация может длится долго. Администрация вправе Вас выселить через суд. Когда возникнет судебное дело можно обратиться с заявлением в администрацию о приватизации квартиры.