Могут ли арестовать имущество там где должниа не собственник

Нет, не имеют права.

С уважением.

Нет не могут, как раз на том основании что должник не собственник

Здравствуйте.

А как вы собираетесь доказывать приставам, что это имущество не ваше, а должника (или наоборот)?

Пристав не обязан верить словам. Если нет документов, подтверждающих ваше право собственности, то он арестует все имущество в квартире и тогда собственник вещей будет вынужден обращаться в суд с иском об исключении своего имущества из описи.