Может ли сожительница продать комнату, имея на неё завещание при живом завещателе?

Нет не может. Она станет собственником когда в наследство вступит после смерти наследодателя.

Нет не может, завещание это не документ на право собственности, его можно отменить, оно вступает в силу только после открытия наследства и только если надлежащим образом оформленно.