Вопрос - Могут ли мне разрешить выезжать, если у меня 2 года ограничения свободы с запретом на выезд из города, но моя работа связана с выездом 2 дня в месяц?

Могут. Но необходимо обращаться в суд.

Здравствуйте. Согласие на уход из места постоянного проживания (пребывания) в определенное время суток, на посещение определенных мест, расположенных в пределах территории соответствующего муниципального образования, либо на выезд за пределы территории соответствующего муниципального образования дается уголовно-исполнительной инспекцией, в том числе в случае заключения трудового договора. Обратитесь с соответствующим заявлением и копиями документов в УИИ, далее ждите постановление