Женщина оформлена как ИП, платит налоги, но получает нулевые доходы - законно ли ей отказали в едином пособии?

Можете обжаловать отказ в суде.

И вопрос: с чего "регулярно платит налоги", если доходов нет

Да, отказ законен. Женщина ни копейки государству не платит, а почему государство ей должно платить?

Регионы ужесточили требования к наличию оснований для назначения единого пособия не ребенка. Так, одним из них: Несоответствие критерию «нулевой доход». В пособии откажут семье, где кто-то из взрослых во время отчётного периода не работал и не получал доход без уважительной причины.

«Нулевой доход» — это правило, по которому каждый из взрослых членов семьи должен зарабатывать деньги или получать какой-то доход: пенсию, стипендию. Иначе государство может решить, что в семье не хотят работать, а жить только на пособия, — и выплату не начислят.

Уважительные причины, по которым может не работать взрослый:

уход за детьми, если это один родитель в многодетной семье (второй при этом должен зарабатывать деньги);

уход за детьми, если родитель остался один;

уход за ребёнком до трёх лет... Не совсем понятно какие такие налоги вы платите если доход нулевой. Стоило бы указать доход хотя бы за несколько месяцев до обращения.