Возможные проблемы на границе при запрете на выезд из страны, если ребенок сопровождается бабушкой в Турцию

Проблемы вполне могут возникнуть, так как вы законный представитель ребёнка. Если есть деньги на выезд ребёнка из страны, то должны они быть и на погашение долга по исполнительному производству.

Здравствуйте. У ребёнка проблем не возникнет. Оформите доверенность на бабушку

Ваши долги у приставов на ребенка не распространяются

Не должно. Если при ребенке и бабушке будут все необходимые документы о родственных связях, то все будет нормально.