Добрый день! Вас может, ребенка вряд ли, но только при условии что он сам там прописан. Местом жительства ребенка является место жительства одного или обоих родителей. Удачи!
Квартира принадлежит ему по дарственной от его матери, а он не является отцом ребёнка