Когда администрация не в силах доказать наличие архивного документа.. можно ли назвать такой документ несуществующим? Спасибо

Если он был, то утерянным, если нет, то несуществующий

Не совсем понятен вопрос: если вы сделали запрос в архив а вам указывают, что документа нет (утрачен), а у вас к примеру есть доказательства, что такое событие имело место быть, то можно обратиться в суд за установлением факта имеющего юридическое значение.

Да, можно если доказательств не представлено.

Основание: ст.55-60 ГПК РФ

Документ можно назвать утраченным.