Может ли пристав арестовать карту выпущеную на имя ребёнка но оформляла я

Может. В соответствии со ст. 81 ФЗ "Об исполнительном производстве" арест накладывается на денежные средства находящиеся на счете должника. Так как детская банковская карточка все равно привязана к банковскому счету родителей, то соответственно и денежные средства с нее могут быть списаны для оплаты задолженности, образовавшейся у родителей ребенка.

Пристав не может арестовать счёт ребенка.

Если счёт открыт на имя ребёнка, то и при поступлении в банк Постановления в отношении вас банк не должен исполнять арест в отношении этого счёта