Здравствуйте Андрей,
Да, конечно можете оформить в собственность сына, несмотря на то, что ему всего 2 годика.
Имейте в виду правовые последствия данной сделки: до совершеннолетия сына распоряжаться имуществом (квартирой) можно будет только с разрешения органов опеки и попечительства. Иными словами любые юридически значимые действия с квартирой направленные, по мнению органов опеки и попечительства, на ухудшение условий жизни (например размен/купля-продажа квартиры с меньшим метражом) будут пресекаться органом и соответственно будет невозможно.
Если Вам нужна помощь или ещё есть вопросы, которые Вы хотели бы уточнить - нажмите на кнопку "написать сообщение" слева, Я буду рад помочь.
Всех благ,
адвокат / юрисконсульт,
Колесников Эммануил Валентинович.