Хочу купить нестационарный павильон, как оформить это официально?

Договором купли-продажи, который составит любой юрист.

Купить можно по обычному ДКП - тут ничего сложного. Более того, такой объект не является объектом недвижимости, поэтому проводить государственную регистрацию в Росреестре не нужно.

Проблема тут в том, как организовать там торговлю.

А посему, надо будет при заключению ДКП смотреть все разрешительные бумаги от муниципальных властей, которые имеет предыдущий собственник